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小昆和小明玩摸牌和转转盘游戏,游戏规则如下:先摸牌,有两张背面完全相同、牌面数字是2和6的扑克牌,背面朝上洗匀后从中抽出一张,抽得的牌面数字即为得分:后转动一个转盘。-九年级数学

[db:作者]  2019-05-18 00:00:00  互联网

题文

小昆和小明玩摸牌和转转盘游戏,游戏规则如下:先摸牌,有两张背面完全相同、牌面数字是2和6的扑克牌,背面朝上洗匀后从中抽出一张,抽得的牌面数字即为得分:后转动一个转盘。转盘被分4个相等的扇形,并标上 1、2、 3、4,转盘停止后,指针所在区域的数字即为得分(若指针在分格线上,则重转一次,直到指针指向某一区域为止)。
(1)利用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出游戏可能出现的所有结果;
(2)若两次得分之和为总分,写出所有的总分。小昆和小明约定:总分是3的倍数,则小昆获胜;总分不是3的倍数,则小明获胜,这个游戏公平吗?为什么?

题型:解答题  难度:中档

答案

解:(1)树状图如:




 

列表如下:

(2)所有的总分为:3,4,5,6,7,8,9,10。
∵P(小昆获胜)=  ;P(小明获胜)=
∴ 游戏不公平

据专家权威分析,试题“小昆和小明玩摸牌和转转盘游戏,游戏规则如下:先摸牌,有两张背面..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

列举法求概率

考点名称:列举法求概率

  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。

  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。



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