题文
已知抛物线y=x2-2x-8. (1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点. (2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边),且它的顶点为P,求△ABP的面积. |
题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)解方程x2-2x-8=0,得x1=-2,x2=4.故抛物线y=x2-2x-8与x轴有两个交点. (2)由(1)得A(﹣2,0),B(4,0),故AB=6. 由y=x2-2x-8=x2-2x+1-9=(x-1)2-9,故P点坐标为(1,﹣9); 过P作PC⊥x轴于C,则PC=9, ∴S△ABP=AB×PC=×6×9=27. |
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据专家权威分析,试题“已知抛物线y=x2-2x-8.(1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点.(2)..”主要考查你对 二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用,三角形的周长和面积 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用三角形的周长和面积
考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用 考点名称:三角形的周长和面积
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