题文
如图,等边△ABC的边长为6,BC在x轴上,BC边上的高线AO在y轴上,直线l绕点A转动(与线段BC没有交点),设与AB、l、x轴相切的⊙O1的半径为,与AC、l、x轴相切的⊙O2半径为。 (1)求两圆的半径之和; (2)探索直线l绕点A转动到什么位置时两圆的面积之和最小?最小值是多少? (3)若,求经过点O1、O2的一次函数解析式。 |
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题型:解答题 难度:偏难
答案
(1)设切点分别为M、N、E、F、P、Q,由切线定义, 可得AM=AP,AN=AQ,EB=BP,FC=CQ,MN=EF, ∴MN+EF=18,MN=EF,∴EF=9,∴EB+FC=9-6=3 ∵∠EBP=120°,∴∠EBO1=60°,∴r1=EB 同理r2=CF, ∴r1+r2=(EB+FC)=3 (2)两圆面积之和S= ∴当时,面积之和最小,这时,直线l∥x轴, 面积和的最小值为 (3)由r1+r2=3,r1-r2= 解得, 直线解析式为 |
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据专家权威分析,试题“如图,等边△ABC的边长为6,BC在x轴上,BC边上的高线AO在y轴上,直..”主要考查你对 求二次函数的解析式及二次函数的应用,求一次函数的解析式及一次函数的应用,直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离) 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求二次函数的解析式及二次函数的应用求一次函数的解析式及一次函数的应用直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)
考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用
考点名称:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)