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解方程组：x2-3xy+2y2=0x2+y2=5．-数学

[db:作者] 2019-12-19 00:00:00 零零社区

题文

解方程组：
x2-3xy+2y2=0
x2+y2=5
．
题型：解答题难度：中档

答案

由 ①得x-y=0，x-2y=0．
原方程组化为
x-y=0
x2+y2=5
，
x-2y=0
x2+y2=5.
，
分别解这两个方程组，得原方程组的解是：
x=
10
2
y=
10
2
，
x=-
10
2
y=-
10
2
，
x=2
y=1
，
x=-2
y=-1
．

据专家权威分析，试题“解方程组：x2-3xy+2y2=0x2+y2=5．-数学-”主要考查你对二元多次（二次以上）方程（组）等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二元多次（二次以上）方程（组）

考点名称：二元多次（二次以上）方程（组）

定义：二元二次方程组即至少有一个二元二次方程的方程组，另一个是不高于二次的二元整式方程
二元二次方程组求解的基本思想是“转化”，即通过“降次”、“消元”，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组。由于这类方程组形式庞杂，解题方法灵活多样，具有较强的技巧性，因而在解这类方程组时，要认真分析题中各个方程的结构特征，选择较恰当的方法。
二元二次方程组的一般解法是代入法：
在（1）中先将x看作常量，把（1）看作关于x的一元二次方程，用y表示x后，代入（2）中，得到关于y的方程。因为在解（1）的结果中，可能得到y是x的双值函数，所以可能得到两个方程，也可能得到无理方程，无理方程有理化后，最高可能得到四次方程，但仍有代数解。

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