题文
答案
(1)A;A;A;A;A;A。(2)说明:根据三角形内角和等于180°, 可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A, ∵△ABC的内角平分线交于点I,即∠BIC=90°+∠A。(3)解:∵由(1)、(2)知∠BGC=90°- ∠A,BIG=90°+ ∠A, ∴∠BGC+∠BIG=90°- ∠A+90°+ ∠A=180°, ∴∠BGC和∠BIC互补.
据专家权威分析,试题“请完成下面的说明:(1)如图①所示,△ABC的外角平分线交于G,试说明..”主要考查你对 角平分线的定义 ,余角,补角,三角形的内角和定理 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
角平分线的定义 余角,补角三角形的内角和定理
考点名称:角平分线的定义
角平分线的性质:角平分线上的点,到角两边的距离相等定理:角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。逆定理:到角两边的距离相等的点在角平分线上。
考点名称:余角,补角
余角:如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A补角:如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A
考点名称:三角形的内角和定理