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如图所示,若要使图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两数之和为5,求a+b+c的值.-数学

[db:作者]  2020-01-02 00:00:00  互联网

题文

如图所示,若要使图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两数之和为5,求a+b+c的值.

题型:解答题  难度:中档

答案

由题意知:a+3=5,b+1=5,c+4=5,
∴a=2,b=4,c=1,
∴a+b+c=2+4+1=7.

据专家权威分析,试题“如图所示,若要使图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两数..”主要考查你对  几何体的展开图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

几何体的展开图

考点名称:几何体的展开图

  • 有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当的剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

  • 几何体展开图规律:
    1.沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体;
    2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图。
    注意:
    ①正方体展开头记忆口诀:
    正方体盒巧展开,六个面儿七刀裁;
    十四条边布周围,十一类图记分明;
    四方成线两相卫,六种图形巧组合;
    跃马失蹄四分开;两两错开一阶梯。
    对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。
    ②在正方体的展开图中,一条直线上的小正方形不会超过四个。
    ③正方体的展开图不会有"田"字形,"凹"字形的形状。

  • 图形展开图:
    1.圆柱展开图:
    →→
    2.圆锥展开图:
    →→
    3.长方体展开图:
    →→
    4.正方体展开图:
    →→
    5.三棱柱展开图:
    →→
    6.三棱锥展开图:
    →→



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