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如图所示,用一个平面去截掉一个正方体的一条棱。(1)剩下的几何体的形状是什么?(2)剩下的几何体有几个顶点?几条棱?几个面?(3)若按此方法截掉一个n棱柱的一条棱,则剩下的几何-七年级数学

[db:作者]  2020-01-04 00:00:00  零零社区

题文

如图所示,用一个平面去截掉一个正方体的一条棱。

(1)剩下的几何体的形状是什么?
(2)剩下的几何体有几个顶点?几条棱?几个面?
(3)若按此方法截掉一个n棱柱的一条棱,则剩下的几何体有几个顶点?几条棱?几个面?
题型:解答题  难度:中档

答案

解:(1)剩下的几何体是五棱柱;
(2)剩下的几何体有10个顶点,15条棱,7个面;
(3)有(2n+1)个顶点,3(n+1)条棱,(n+3)个面。

据专家权威分析,试题“如图所示,用一个平面去截掉一个正方体的一条棱。(1)剩下的几何体..”主要考查你对  截一个几何体 ,认识立体几何图形  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

截一个几何体 认识立体几何图形

考点名称:截一个几何体

  • 截面的定义:
    用一个平面去截一个几何体,截出的面叫截面。由前面的知识知道,“面与面相交得到线”,用平面去截几何体,所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。

  • 用平面截一个几何体所得截面的形状:
    截面的形状多为圆和多边形,也可能是不规则图形,一般与下面两点有关:
    (1)几何体的形状;
    (2)切截的方向和角度。
    一般的,截面与几何体的几个面相交,就得到几条交线,截面与平面相交就得到几边形;
    截面与曲面相交,得到曲线,截面是圆或不规则图形。

  • 几种常见几何体的截面:
    ①正方体的截面有:
    三角形,等腰三角形,等边三角形;
    正方形,长方形,平行四边形,菱形,梯形
    五边形,六边形
    ②圆柱的截面:
    圆,椭圆,长方形,不规则图形;
    ③圆锥的截面:
    圆,椭圆,等腰三角形,不规则图形

  • 正方体截面图情况:

考点名称:认识立体几何图形

  • 立体几何图形:
    从实物中抽象出来的各种图形,统称为几何图形,几何图形是数学研究的主要对象之一。有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。点动成线,线动成面,面动成体。即由面围成体,看一个体最多看到立体图形实物三个面。

  • 常见立体几何图形及性质:
    ①正方体:
    有8个顶点,6个面。每个面面积相等(或每个面都有正方形组成)。有12条棱,每条棱长的长度都相等。(正方体是特殊的长方体)
    ②长方体:
    有8个顶点,6个面。每个面都由长方形或相对的一组正方形组成。有12条棱,相对的4条棱的棱长相等。
    ③圆柱:
    上下两个面为大小相同的圆形。有一个曲面叫侧面。展开后为长方形或正方形或平行四边形。有无数条高,这些高的长度都相等。
    ④圆锥:
    有1个顶点,1个曲面,一个底面。展开后为扇形。只有1条高。四面体有1个顶点,四面六条棱高。
    ⑤直三棱柱:
    三条侧棱切平行,上表面和下表面是平行且全等的三角形。
    ⑥球:
    球是生活中最常见的图形之一,例如篮球、足球都是球,球是由一个面所围成的几何体。

  • 常见的立体几何图形视图:
    几何图形 图形
    长方体
    正方体
    圆锥
    圆柱
    圆锥



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