题文
答案
据专家权威分析,试题“如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE..”主要考查你对 平行线的判定,角平分线的性质 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
平行线的判定角平分线的性质
考点名称:平行线的判定
平行线的判定平行线的判定公理:(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简称:同位角相等,两直线平行。(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称:内错角相等,两直线平行。(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简称:同旁内角互补,两直线平行。还有下面的判定方法:(1)平行于同一条直线的两直线平行。(2)垂直于同一条直线的两直线平行。(3)平行线的定义。
判定方法的逆应用:在同一平面内,两直线不相交,即平行。两条直线平行于一条直线,则三条不重合的直线互相平行。两直线平行,同位角相等。两直线平行,内错角相等。两直线平行,同旁内角互补。6a⊥c,b⊥c则a∥b。
考点名称:角平分线的性质
角平分线:三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线(也叫三角形的内角平分线)。由定义可知,三角形的角平分线是一条线段。由于三角形有三个内角,所以三角形有三条角平分线。三角形的角平分线交点一定在三角形内部。
角平方线定理:①角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。②角平分线能得到相同的两个角,都等于该角的一半。③三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。④三角形的三个角的角平分线相交于一点,这个点称为内心 ,即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆。逆定理:在角的内部,到角两边的距离相等的点在角平分线上。