题文
下列说法中,正确的个数有( ) ①已知直角三角形的面积为2,两直角边的比为1:2,则斜边长为; ②直角三角形的最大边长为,最短边长为1,则另一边长为; ③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,则△ABC为直角三角形; ④等腰三角形面积为12,底边上的高为4,则腰长为5. |
题型:单选题 难度:中档
答案
①、设较短的一个直角边为M,则另一个直角边为2M,所以M×2M=2,解得M=,2M=2.根据勾股定理解得斜边为.所以此项正确; ②、根据勾股定理解得,另一边==,所以此项正确; ③、设∠A=x,则∠B=5x,∠C=6x.因为x+5x+6x=180°解得x=15°,从而得到三个角分别为15°、75°、90°.即△ABC为直角三角形,所以此项正确; ④、已知面积和高则可以得到底边为6,又因为是等腰三角形,则底边上的高也是底边上的中线,则可以得到底边的一半为3.此时再利用勾股定理求得腰长为=5.所以此项正确. 所以正确的有四个. 故选D. |
据专家权威分析,试题“下列说法中,正确的个数有()①已知直角三角形的面积为2,两直角边..”主要考查你对 三角形的内角和定理,等腰三角形的性质,等腰三角形的判定,勾股定理的逆定理,勾股定理 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
三角形的内角和定理等腰三角形的性质,等腰三角形的判定勾股定理的逆定理勾股定理
考点名称:三角形的内角和定理 考点名称:等腰三角形的性质,等腰三角形的判定 考点名称:勾股定理的逆定理 考点名称:勾股定理
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