题文
如图,已知:△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,G、F分别是BC、DE的中点。 |
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(1)试探索FG与DE的关系; (2)ED=7,BC=12,求△EGD的周长。 |
题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)FG垂直平分DE, 证明:连接GD、GE ∵BD是△ABC的高,G为BC的中点, ∴在Rt△CBD中,GD=BC,(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半) 同理可得GE=BC, ∴GD=GE, ∵F是DE的中点,(等腰三角形三线合一) ∴FG⊥DE。 (2)△EGD的周长等于GE+GD+DE=BC+BC+DE=12+7=19。 |
据专家权威分析,试题“如图,已知:△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,G、F分别是BC、..”主要考查你对 直角三角形的性质及判定,等腰三角形的性质,等腰三角形的判定 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
直角三角形的性质及判定等腰三角形的性质,等腰三角形的判定
考点名称:直角三角形的性质及判定 考点名称:等腰三角形的性质,等腰三角形的判定
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