解:(1)将y=0代入, 得x=3, 所以点B的坐标为(3,0); 将x=0代入, 得y=4, 所以点C的坐标为(0,4). 在Rt△OBC中, 因为OC=4,OB=3, 所以BC=5. 又A(-2,0), 所以AB=5, 所以AB=BC, 所以△ABC是等腰三角形 (2)因为AB=BC=5. 故点M,N同时开始运动,同时停止运动. 过点N作ND⊥x轴于D, 则ND=BN.
①当0<t<2时(图(a)), OM=2-t, 所以 当2<t≤5时(图(b)), OM=t-2, 所以 ②存在S=4的情形. 当S=4时, 解得(不合题意,舍去). , 故当S=4时, ③当MN⊥x轴时,△MON为直角三角形. MB=, 又MB=5-t, 所以, 所以 当点M,N分别运动到点B,C时, △MON为直角三角形, t=5. 故△MON为直角三角形时, (s)或t=5(s) |