题文
如图Ⅰ,△ABC是边长为4的等边三角形,点D在BC上,沿直线AD将△ABC剪开,将△ABD的边AB与AC重合,拼在△ACE位置得四边形ADCE(如图Ⅱ),连结DE交AC于F。 |
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(1)你还能拼出哪些与图Ⅱ所示的不一样的四边形?试画出示意图进行说明。 (2)在图Ⅱ中,当BD长为1时,求AD的长。 (3)在图Ⅱ中,设BD=x,CF=y,求y与x的关系。 |
题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)如图:
; (2)过A点作AG⊥BC交BC于G ∴BG= BC=2 在Rt△ABG中,AG= =![](http://www.00-edu.com/d/file/ks/shuxue/2/162/2020-05-20/6cc952f3b0e06183ef1d9b31a00f651c.gif) ∵BD=1 ∴DG=1 在Rt△ADG中,AD= ; (3)∵∠BAD=∠CAE ∴∠DAE=60° 又AD=AE ∴∠ADE=∠AED=60° ∵∠ADE+∠CDE=∠BAD+∠B,∠B=60° ∴∠EDC=∠BAD=∠CAE ∵∠AFE=∠DFC ∴∠DCF=∠AED=60° ∴△ABD∽△DCF ∴![](http://www.00-edu.com/d/file/ks/shuxue/2/162/2020-05-20/34f0c6f6b96daeca23a8be7eac498959.gif) 即![](http://www.00-edu.com/d/file/ks/shuxue/2/162/2020-05-20/f132b8f2a0cf3297f770f0dddfad6514.gif) ∴y= 。 |
据专家权威分析,试题“如图Ⅰ,△ABC是边长为4的等边三角形,点D在BC上,沿直线AD将△ABC剪..”主要考查你对 等边三角形,求二次函数的解析式及二次函数的应用,勾股定理,相似三角形的性质 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
等边三角形求二次函数的解析式及二次函数的应用勾股定理相似三角形的性质
考点名称:等边三角形 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用 考点名称:勾股定理 考点名称:相似三角形的性质
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