题文
如图,AB是⊙O的直径,∠A=30°,延长OB到D使BD=OB。 |
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(1)△OBC是否是等边三角形?说明理由; (2)求证:DC是⊙O的切线。 |
题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)∵∠A=30°, ∴∠BOC=60°, ∵OB=OC, ∴△OBC是等边三角形。 (2)∵BD=OB,△OBC是等边三角形 ∴∠OCB=∠OBC=60°,BD=BC ∴∠BCD=30° ∴∠OCD=90° ∴DC是⊙O的切线。 |
据专家权威分析,试题“如图,AB是⊙O的直径,∠A=30°,延长OB到D使BD=OB。(1)△OBC是否是等..”主要考查你对 等边三角形,直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离) 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
等边三角形直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)
考点名称:等边三角形
考点名称:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)