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题型:解答题 难度:中档
答案
![]() EF⊥GH. 证明:连接EG,GF,FH,EH, ∵E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC的中点 ∴EG=
又∵AB=DC, ∴EG=EH, ∵EG∥AB,HF∥AB, ∴EG∥HF,同理GF∥EH, ∴四边形EGFH是菱形,EF,GH分别为对角线, ∴EF⊥GH. |
据专家权威分析,试题“如图,在四边形ABCD中,AB=DC,E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别..”主要考查你对 三角形中位线定理,菱形,菱形的性质,菱形的判定 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
三角形中位线定理菱形,菱形的性质,菱形的判定
考点名称:三角形中位线定理
考点名称:菱形,菱形的性质,菱形的判定
菱形的性质:
①菱形具有平行四边形的一切性质;
②菱形的对角线互相垂直且平分,并且每一条对角线平分一组对角;
③菱形的四条边都相等;
④菱形既是轴对称图形(两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线),也是中心对称图形(对称中心是其重心,即两对角线的交点);
⑤在有一个角是60°角的菱形中,较短的对角线等于边长,较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。
菱形的判定:
在同一平面内,
(1)定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形
(2)定理1:四边都相等的四边形是菱形
(3)定理2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形
菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,而且是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而增加了一些特殊的性质和判定方法。
菱形的面积:S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/165/2020-05-22/2001350.html十二生肖十二星座