如图所示A、B分别为水平传送带的左右两端,绷紧的皮带以恒定的速度v=2m/s按如图所示方向传动,皮带和轮子不打滑.质量m=0.5kg的小物块无初速地放在A处.已知小物块与皮带间的

◎ 题目

如图所示A、B分别为水平传送带的左右两端,绷紧的皮带以恒定的速度v=2m/s按如图所示方向传动,皮带和轮子不打滑.质量m=0.5kg的小物块无初速地放在A处.已知小物块与皮带间的动摩擦因数μ=0.1,g取10m/s2,小物块可视为质点.试分析下列情况:
(1)若小物块运动到B处时速度恰好为2m/s,则A、B间的距离L0=?
(2)若A、B间的距离L<L0,则小物块运动到B处的时间为多少?
(3)若A、B间的距离L>L0,则小物块运动到B处的时间是多少?

◎ 答案

(1)小物块的加速度a=μg=1m/s2
vt2-
v20
=2as可得L0=
v2
2a
=
4
2×1
=2m
(2)若L<L0,则小物块从A运动到B一直做匀加速运动
由s=
1
2
at2
可得所求时间:t=

2s
a
=

2L

(3)若L>L0,则小物块先做匀加速运动至速度为2m/s,而后做匀速运动至B点.
匀加速运动的时间:t1=

2L0
a
=2s
匀速运动的时间:t2=
L-L0
v
=
L
2
-1
可得所求时间:t=t1+t2=
L
2
+1
答:(1)若小物块运动到B处时速度恰好为2m/s,则A、B间的距离为2m
(2)若A、B间的距离L<L0,则小物块运动到B处的时间为

2L

(3)若A、B间的距离L>L0,则小物块运动到B处的时间是
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