◎ 题目

跳伞运动员做低空跳伞表演时，飞机离地面224m高水平飞行，运动员离开飞机在竖直方向上做自由落体运动；经过一段时间后，立即打开降落伞，展开伞后运动员以12.5m/s2的加速度在竖直方向上匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地时竖直方向的速度最大不超过5m/s，g=l0m/s2。试求： （1）运动员展开伞时，离地面的高度至少应为多高； （2）运动员在空中运动的最短时间是多少？

◎ 答案

解：（1）飞机离地的高度为H=224m，设运动员展伞时离地面的高度至少为h，此时速度为v1，减速运动的加速度大小为a=12.5m/s2，运动员落地速度恰好为v2=5m/s。则： 2g（H－h）=v12，v12－v22=2ah 解得h=99m （2）第一问中对应的时间就是最短时间，则 （H－h）=gt12，h=v2t2+at22 解得t1=5s，t2=3.6s 故最短时间为t=t1+ t2=8.6s

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“跳伞运动员做低空跳伞表演时，飞机离地面224m高水平飞行，运动员离开飞机在竖直方向上做自由落体运动；经过一段时间后，立即打开降落伞，展开伞后运动员以12.5m/s2的加速度…”主要考查了你对  【匀变速直线运动规律的应用】，【自由落体运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。