如图所示,是建筑工地上常用的一种“深坑打夯机”。工作时,电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动,可将夯杆从深为h的坑中提上来。当两个滚轮与夯杆分开时,夯杆被释放,最后

◎ 题目

如图所示,是建筑工地上常用的一种“深坑打夯机”。工作时,电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动,可将夯杆从深为h的坑中提上来。当两个滚轮与夯杆分开时,夯杆被释放,最后夯杆在自身重力作用下落回深坑,夯实坑底。之后,两个滚轮再次压紧,夯杆再次被提上来,如此周而复始工作。已知两个滚轮边缘的线速度恒为5m/s,每个滚轮对夯杆的正压力FN=2×104N,滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.3,夯杆的质量m=1×103kg,坑深h=4.8m。假定在打夯过程中坑的深度变化不大,且夯杆底端升到坑口时,速度恰好为零(不计夯杆在坑底停留的时间)。求:
(1)夯杆上升过程中被滚轮释放时,夯杆底端离坑底的高度;
(2)打夯周期;
(3)在一个打夯周期内夯杆获得的机械能。

◎ 答案

解:(1)夯杆开始阶段做匀加速运动,加速度为a
,a=2m/s2
当加速到速度v时,夯杆以v向上做抛体运动,至坑口速度为零
加速上升位移,减速上升位移
h=h1+h2,解得:v=4m/s
因此滚轮释放夯杆时,夯杆底端离坑底的高度为:=4m
(2)夯杆加速上升的时间
夯杆减速上升的时间
夯杆自由落体的时间
故打夯周期为:(或T=3.4s)
(3)在一个打夯周期内,夯杆获得的机械能W=mgh=4.8×104J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,是建筑工地上常用的一种“深坑打夯机”。工作时,电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动,可将夯杆从深为h的坑中提上来。当两个滚轮与夯杆分开时,夯杆被释放,最后…”主要考查了你对  【匀变速直线运动规律的应用】,【牛顿运动定律的应用】,【机械能】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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