一弹性小球自4.9m高处自由落下,当它与水平桌面每碰撞一次后,速度减小到碰前的7/9,试计算小球从开始下落到停止运动所用的时间.(g取9.8m/s2)
◎ 题目
一弹性小球自4.9m高处自由落下,当它与水平桌面每碰撞一次后,速度减小到碰前的7/9,试计算小球从开始下落到停止运动所用的时间.(g取9.8m/s2) |
◎ 答案
小球第一次落地时速度为 v0=
由题小球第2,3,4…(n+1)次落地时速度分别为 v1=
v2=(
v3=(
… vn=(
小球第1下落时间为 t0=
小球从第1次与地面相撞到第2次与地面相撞经过的时间为 t1=
小球从第2次与地面相撞到第3次与地面相撞经过的时间为 小球从第2次与地面相撞到第3次与地面相撞经过的时间为 t2=
小球从第3次与地面相撞到第4次与地面相撞经过的时间为 t3=
… 由数学归纳推理得 小球从第n次与地面相撞到第(n+1)次与地面相撞经过的时间为 tn=2×( |