小李家的一个水龙头拧不紧,水一滴一滴不停地滴落到地上.小李发现,第一滴水碰地的同时,第二滴水刚好从水龙头处下落.他为了测算水滴下落的平均速度,找来了秒表和卷尺.首先

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 自由落体运动/2022-09-04 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

小李家的一个水龙头拧不紧,水一滴一滴不停地滴落到地上.小李发现,第一滴水碰地的同时,第二滴水刚好从水龙头处下落.他为了测算水滴下落的平均速度,找来了秒表和卷尺.首先量出水龙头口离地面的高度h,再用秒表计时.当他听到某一水滴滴在地上声音的同时,开启秒表开始计时,并数“1”,以后每听到一声水滴声,依次数“2、3…”,一直数到“n”时,按下秒表停止计时,读出秒表的示数为t.

魔方格

(1)水滴在空中运动的平均速度的表达式为______;
(2)测得
次数 1 2 3 4 5 6
高度h(m) 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8
平均速度v(m/s) 0.97 1.19 1.38 1.54 1.68 1.95
h=1m,当数到n=20时秒表的示数 t=8.7s,则水滴下落的平均速度为______ m/s;
(3)小李为了进一步找出水滴下落的平均速度和下落高度的关系,又做了以下实验:找来一块挡板,让水滴落在挡板上.改变挡板和水龙头口之间的距离h,并仔细调节水龙头滴水的快慢,使得总是在前一滴水滴到挡板上的同时,后一滴水刚好开始下落.计时方法仍和上面一样.他从实验中又获得了如下表所示的6组数据(连同上面的一组共有7组数据).请选取合适的坐标轴,标上数据和单位,作出相应的图象,并根据图象写出平均速度和下落高度的函数关系为______.

◎ 答案

(1)n滴水所经过的路程为s=(n-1)h,水滴的平均速度
.
v
=
s
t
=
(n-1)h
t

(2)代入数据,有:
.
v
=
s
t
=
(n-1)h
t
=
(20-1)×1
8.7
≈2.18m/s

(3)先得到速度的平方,如下表所示;
次 数 1 2 3 4 5 6
高度h(m) 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8
平均速度(m/s) 0.97 1.19 1.38 1.54 1.68 1.95
平均速度平方(m2/s2 0.94 1.42 1.90 2.37 2.82 3.80
做平均速度平方与高度的关系图,先描点,后用平滑的曲线连接起来,如图所示:

魔方格

从图象上可以看出,水滴在空中运动平均速度的平方(
.
v
2与下落高度h成正比;
斜率为:k=
△(
.
v
)2
△h
3.8-0.94
0.8-0.2
≈4.8

故表达式为:(
.
v
)2=4.8h

故答案为:(1)
(n-1)h
t
;(2)2.18;(3)如图所示,(
.
v
)
2
=4.8h

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

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