低空跳伞是一种极限运动,一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳。人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而变大,而且速度越大空气阻力增大得越快。因低空跳伞下落
◎ 题目
低空跳伞是一种极限运动,一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳。人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而变大,而且速度越大空气阻力增大得越快。因低空跳伞下落的高度有限,导致在空中调整姿态、打开伞包的时间较短,所以其危险性比高空跳伞还要高。一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下,且一直沿竖直方向下落,其整个运动过程的v-t图象如图所示。已知2.0s末的速度为18m/s,10s末拉开绳索开启降落伞,16.2s时安全落地,并稳稳地站立在地面上。g取10m/s2,请根据此图象估算: (1)起跳后2s内运动员(包括其随身携带的全部装备)所受平均阻力的大小。 (2)运动员从脚触地到最后速度减为0的过程中,若不计伞的质量及此过程中的空气阻力,则运动员所需承受地面的平均冲击力多大。 (3)开伞前空气阻力对跳伞运动员(包括其随身携带的全部装备)所做的功(结果保留两位有效数字)。 |
◎ 答案
(1)80N(2)2.4×103N(3)1.8×105J |
◎ 解析
试题分析:(1)由v-t图可知,起跳后前2s内运动员的运动近似是匀加速运动,其加速度 a=v1/t1=9.0m/s2 (1分) 设运动员所受平均阻力为f,根据牛顿第二定律有 m总g-f=m总a (1分) 解得 f=m总(g-a)=80N (2分) (2)v-t图可知,运动员脚触地时的速度v2=5.0m/s,经时间t2=0.2s速度减为0(1分) 设此过程中运动员所受平均冲击力大小为F,根据牛顿第二定律有 F-mg=ma′ (1分) 0= v2- a′t2 (1分) 解得 F=2.4×103N (1分) 说明: F=2450N也同样得分。 (3)由v-t图可知,10s末开伞时的速度v=40m/s,开伞前10s内运动员下落的高度约为h=30×10m=300m (1分) 说明:此步骤得出280m~320m均可得分。 设10s内空气阻力对运动员所做功为W,根据动能定理有 m总gh+W=m总v2 (2分) 解得 W=-1.8×105J (2分) 点评:关键是从v-t图像中得出有用的信息,结合牛顿第二定律以及动能定律分析 |
◎ 知识点
专家分析,试题“低空跳伞是一种极限运动,一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳。人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而变大,而且速度越大空气阻力增大得越快。因低空跳伞下落…”主要考查了你对 【v-t图像】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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