◎ 题目

河宽60 m，水流速度v1=6m/s，小船在静水中速度v2=3 m/s，则： (1)它渡河的最短时间是多少？ (2)最短航程是多少？

◎ 答案

解：(1)以水流速度方向为x轴正方向，以垂直对岸方向为y轴正方向，以船开出点为坐标原点建立坐标系，该船与岸成θ角开出（如图所示），将v2沿x、y方向分解，则   v2x=v2cosθ，v2y=v2sinθ 所以过河时间 当θ=90°时过河的时间最短，且 (2)先作出OA表示水流速度v1，然后以A为圆心以船在静水的速度v2的大小为半径作圆，过O作圆A的切线OB与圆A相切于B，连接AB，过O作AB的平行线，过B作OA的平行线，两平行线相交于C，则OC为船对水的速度v2（如图所示），由图不难看出，船沿OBD行驶到对岸位移最短，设v2与河岸的夹角为α，则有

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“河宽60m，水流速度v1=6m/s，小船在静水中速度v2=3m/s，则：(1)它渡河的最短时间是多少？(2)最短航程是多少？…”主要考查了你对  【运动的合成与分解】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。