有两个完全相同的小滑块A和B,A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰,碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线,如图所示。(1)已知滑块质量为m,碰撞时

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 平抛运动/2022-09-19 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

有两个完全相同的小滑块A和B,A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰,碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线,如图所示。
(1)已知滑块质量为m,碰撞时间为,求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。
(2)为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动,特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道,并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置,让A沿该轨道无初速下滑(经分析,A下滑过程中不会脱离轨道)。
a.分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系;
b.在OD曲线上有一M点,O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。

◎ 答案

解:(1)滑动A与B正碰,满足
      mvA-mVB=mv0
       ②
      由①②,解得vA=0,vB=v0
      根据动量定理,滑块B满足F·t=mv0
      解得
(2)a.设任意点到O点竖直高度差为d。A、B由O点分别运动至该点过程中,只有重力做功,所以机械能守恒。选该任意点为势能零点,有
      EA=mgd,EB= mgd+
      由于p=,有
      即PA<PB
      A下滑到任意一点的动量总和是小于B平抛经过该点的动量
b.以O为原点,建立直角坐标系xOy,x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向下,则
      对B有x=v0t,y=gt2
      B的轨迹方程y=
      在M点x=y,所以y=
      因为A、B的运动轨迹均为OD曲线,故在任意一点,两者速度方向相同。设B水平和竖直分速度大小分别为,速率为vB;A水平和竖直分速度大小分别为,速率为vA,则
       ④
      B做平抛运动,故 ⑤
      对A由机械能守恒得vA=
      由④⑤⑥得
      将③代入得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“有两个完全相同的小滑块A和B,A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰,碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线,如图所示。(1)已知滑块质量为m,碰撞时…”主要考查了你对  【平抛运动】,【机械能守恒定律】,【动量】,【动量定理】,【碰撞】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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