地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为L（L＞R），如图所示．跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出小沙袋，使其落
◎ 题目
| 地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为L（L＞R），如图所示．跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计）．问： （1）当小车分别位于A点和B点时（∠AOB=90°），沙袋被抛出时的初速度各为多大？ （2）若小车在跑道上运动，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？ （3）若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？  |
◎ 答案
| （1）沙袋从P点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t，则 h=
解得 t=
当小车位于A点时，有 xA=vAt=L-R（2） 解（1）、（2）得vA=（L-R）
当小车位于B点时，有 xB=vBt=
解（1）、（3）得vB=
（2）若小车在跑道上运动，要使沙袋落入小车，最小的抛出速度为 v0min=vA=（L-R）
若当小车经过C点时沙袋刚好落入，抛出时的初速度最大，有 xc=v0mint=L+R （5） 解（1）、（5）得 v0min=（L+R）
所以沙袋被抛出时的初速度范围为 （L-R） |
![如图所示，有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为RA、RB、RC，已知RB=RC=RA/2，若在传动过程中，皮带不打滑。则[]A、A点与C点的角速度大小相等B、A点与C点的](http://www.00-edu.com/d/file/2022-09-22/4f3c88b50c2fa903804d354d5b1fdc83.png)
