如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，半径为r，当球Q运动到与O在同一水平线上时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落．要使两球在圆周最高点处相碰，Q球的角
◎ 题目
如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，半径为r，当球Q运动到与O在同一水平线上时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落．要使两球在圆周最高点处相碰，Q球的角速度ω应满足什么条件？  |
◎ 答案
Q球的角速度ω应满足ω＝π(4n＋1)  (n＝0，1，2，…) |
◎ 解析
小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动具有周期性的特点，要求小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落至在圆周最高点处相碰，则在小球P下落时间内小球Q转过  圈，即小球P下落时间是小球Q匀速圆周运动周期的倍．由此代入列方程即可求解．自由落体的位移公式h＝  gt2，可求得小球P自由下落运动至圆周最高点的时间为t1＝ .设小球Q做匀速圆周运动的周期为T，则有T＝  ，由题意知，球Q由图示位置运动至圆周最高点所用时间为t2＝ T，式中n＝0，1，2，…要使两球在圆周最高点相碰，需使t1＝t2. 以上四式联立，解得球Q做匀速圆周运动的角速度为ω＝π(4n＋1) 式中n＝0，1，2…即要使两球在圆周最高点处相碰，Q球的角速度ω应满足 ω＝π(4n＋1) (n＝0，1，2，…)． |
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，半径为r，当球Q运动到与O在同一水平线上时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落．要使两球在圆周最高点处相碰，Q球的角…”主要考查了你对 【匀速圆周运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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