一段铁道弯轨,内、外轨道高度差为h=10cm,弯道半径为900cm,轨道平面宽L=144cm,求这段弯道的设计速度,并讨论当火车速度大于或小于这一速度时会发生什么现象?(g取10m/s2)
◎ 题目
一段铁道弯轨,内、外轨道高度差为h=10cm,弯道半径为900cm,轨道平面宽L=144cm,求这段弯道的设计速度,并讨论当火车速度大于或小于这一速度时会发生什么现象?(g取10m/s2) |
◎ 答案
v=25m/s |
◎ 解析
当火车以设计速度运动时,火车受重力与轨道支持力作用,受力示意图如图所示,选x方向沿半径指向圆心,y方向为竖直向上,在y方向上,根据平衡条件有 FNcosθ=mg在x方向上,根据牛顿第二定律有FNsinθ=,由以上两式可得:mgtanθ=.又因θ角很小,故tanθ≈sinθ≈.所以mg=,解得v=="25" m/s. 当火车速度大于设计速度时,所需的向心力增大,而重力恒定,则铁道对火车的作用力增大,故轨道对火车的作用力F不再与轨道平面垂直.根据牛顿第三定律,平行于轨道平面的分力F2的反作用力作用在铁轨上,如果F2过大,将导致铁轨向外侧移动,损坏铁轨,造成火车出轨事故.当火车速度小于设计速度时,也可能造成火车出轨事故(请同学自己分析受力情况).可见火车在弯道上行驶时,应按限速标志牌上的速度行驶,以免发生事故. |
◎ 知识点
专家分析,试题“一段铁道弯轨,内、外轨道高度差为h=10cm,弯道半径为900cm,轨道平面宽L=144cm,求这段弯道的设计速度,并讨论当火车速度大于或小于这一速度时会发生什么现象?(g取10m/s2)…”主要考查了你对 【生活中的其他圆周运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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