解析：

A、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，但是力的大小不一定变化，所以物体受到的可以是恒力，如平抛运动，所以A错误；

B、当物体受到的是恒力的作用的时候，物体的加速度就不变，如平抛运动，所以B正确；

C、物体做曲线运动，物体的速度的方向是一定变化的，但是速度的大小可以不变，比如匀速曲线运动，所以动能也可以不变，所以C错误；

D、平衡状态是指物体处于静止或者是匀速直线运动状态，物体做曲线运动时，物体的速度的方向是一定变化的，物体不是处于平衡状态，所以D错误．

故选B．