宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球.经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍,则抛出点与落地点之间

◎ 题目

宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球.经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍,则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,万有引力常量为G,求该星球的质量M。

◎ 答案

解:设抛出点的高度为h,第一次抛出时水平射程为x;当初速度变为原来2倍时,水平射程为2x,如图所示

由几何关系可知:L2=h2+x2
(L)2=h2+(2x)2
①②联立,得:h=L
设该星球表面的重力加速度为g
则竖直方向h=gt2
又因为=mg(或GM=gR2)  ④
由③④联立,得M=

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球.经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍,则抛出点与落地点之间…”主要考查了你对  【平抛运动】,【计算天体质量与密度】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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