◎ 题目

2007年10月24日18时我国在四川省西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭将“嫦娥一号”探月卫星成功送入太空，经过长途飞行后，“嫦娥一号”最终准确进入月球圆轨道，“嫦娥工程”是我国航天深空探测零的突破． 已知“嫦娥一号”的质量为 m，在距月球表面高度为h的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运动．月球的半径约为R，万有引力常量为G，月球的质量为M，忽略地球对“嫦娥一号”的引力作用． 求：（1）“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动的向心加速度的大小； （2）“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动的线速度的大小． （3）如果运行一段时间后，“嫦娥一号”的轨道高度有少量下降，那么它的向心加速度和线速度大小如何变化？

◎ 答案

（1）“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动万有引力充当向心力 由G Mm (R+h)2 =ma，所以向心加速度的大小为 a=G M (R+h)2 （2）设“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动的线速度为v 由 G Mm (R+h)2 =m v2 R+h 得v= GM R+h （3）由上面求解可知，当“嫦娥一号”的轨道高度下降时，它的向心加速度大小将变大，线速度大小也将变大． 答： （1）“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动的向心加速度的大小为G M (R+h)2 ； （2）“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动的线速度的大小是 GM R+h ． （3）“嫦娥一号”的轨道高度有少量下降时，它的向心加速度和线速度大小都将变大．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“2007年10月24日18时我国在四川省西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭将“嫦娥一号”探月卫星成功送入太空，经过长途飞行后，“嫦娥一号”最终准确进入月球圆轨道，“嫦娥工程…”主要考查了你对  【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。