◎ 题目

已知某行星半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星的绕行周期为T，该行星上发射的同步卫星的运行速度为v．求 （1）同步卫星距行星表面的高度为多少？ （2）该行星的自转周期为多少？

◎ 答案

（1）设同步卫星距地面高度为h，则： GMm (R+h)2 =m v2 R+h ① 以第一宇宙速度运行的卫星其轨道半径就是R，则    GMm R2 =m 4π2 T2 R② 由①②得：h= 4π2R3 T2v2 -R （2）行星自转周期等于同步卫星的运转周期    T= 2π(R+h) v = 8π3R3 T2v3 答：（1）同步卫星距行星表面的高度为h= 4π2R3 T2v2 -R． （2）该行星的自转周期为 8π3R3 T2v3 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“已知某行星半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星的绕行周期为T，该行星上发射的同步卫星的运行速度为v．求（1）同步卫星距行星表面的高度为多少？（2）该行星的自转周期为多少？…”主要考查了你对  【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。