(10分)某球形天体的密度为ρ0,引力常量为G.(1)证明对环绕密度相同的球形天体表面运行的卫星,运动周期与天体的大小无关.(球的体积公式为,其中R为球半径)2)若球形天体的半径
◎ 题目
(10分)某球形天体的密度为ρ0,引力常量为G. (1)证明对环绕密度相同的球形天体表面运行的卫星,运动周期与天体的大小无关.(球的体积公式为,其中R为球半径) 2)若球形天体的半径为R,自转的角速度为,表面周围空间充满厚度(小于同步卫星距天体表面的高度)、密度ρ=的均匀介质,试求同步卫星距天体表面的高度. |
◎ 答案
(1)见解析 (2)R |
◎ 解析
试题分析:(1)设环绕其表面运行卫星的质量为m,运动周期为T,球形天体半径为R,天体质量为M,由牛顿第二定律有 ① (2分) 而 ② (1分) 由①②式解得 ,可见T与R无关,为一常量. (1分) (2)设该天体的同步卫星距天体中心的距离为r,同步卫星的的质量为m0,则有 ③ (2分) 而 ④ (2分) 由②③④式解得 (1分) 则该天体的同步卫星距表面的高度 (1分) 点评:中等难度。把天体运动当做匀速圆周运动,向心力来源于万有引力,再根据问题的实际情况选用恰当的公式进行计算。 |
◎ 知识点
专家分析,试题“(10分)某球形天体的密度为ρ0,引力常量为G.(1)证明对环绕密度相同的球形天体表面运行的卫星,运动周期与天体的大小无关.(球的体积公式为,其中R为球半径)2)若球形天体的半径…”主要考查了你对 【万有引力定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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上一篇:(12分)已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响.(1)推导第一宇宙速度v1的表达式;(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,求卫星的
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