◎ 题目

理论上可以证明，质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零。假定地球的密度均匀，半径为R。若矿底部和地面处的重力加速度大小之比为，则矿井的深度为 A． B．KR C． D．

◎ 答案

A

◎ 解析

试题分析：设矿井深度为h,矿井底部重力加速度为，地球质量为M，以矿井底到地球中心距离为半径的球体质量为，地球表面重力加速度为g，地球密度为，由得，，因此，质量之比，所以，解得。 故选A 点评：在地球表面的物体，如果忽略地球的自转，物体受到的万有引力近似等于重力。

◎ 知识点

    专家分析，试题“理论上可以证明，质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零。假定地球的密度均匀，半径为R。若矿底部和地面处的重力加速度大小之比为，则矿井的深度为A．B．KRC．D．…”主要考查了你对  【万有引力定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。