◎ 题目

在倾角为37°的足够长的斜面上，一个质量为2 kg的物体由静止释放，受到的空气阻力与其速度成正比(f＝kv)，最终物体匀速下滑的速度为2 m/s。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，g取10 m/s2，求物体沿斜面下滑速度为1 m/s时的加速度值。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

◎ 答案

物体沿斜面下滑，受到重力mg、支持力N、摩擦力fN和空气阻力f作用，根据牛顿第二定律mgsin37°－f－fN＝ma　①(4分) 又fN＝μN＝μmgcos37°　　②(2分) f＝Kv 联立以上各式解得　　③(2分) 当物体以v1＝2 m/s的速度匀速下滑时，加速度a＝0， 代入数据求得K＝3.6 kg/s　　④(4分) 当物体速度为v2＝1 m/s时，代入数据求得　　a＝1.8 m/s2　　(4分)

◎ 解析

本题考查牛顿运动定律，中等题。空气阻力与速度有关。速度为2 m/s时受力平衡，解得空气阻力与速度的比例系数。速度为1 m/s时列牛顿第二定律方程。

◎ 知识点

    专家分析，试题“在倾角为37°的足够长的斜面上，一个质量为2kg的物体由静止释放，受到的空气阻力与其速度成正比(f＝kv)，最终物体匀速下滑的速度为2m/s。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为μ＝0…”主要考查了你对  【受力分析】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。