如图，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E₀，方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；、，离子重力不计。

（1）求圆弧虚线对应的半径R的大小；
（2）若离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值；
（3）若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在QN上，
求磁场磁感应强度B的取值范围。

（1）；（2）；（3）

试题分析: （1）离子在加速电场中加速，根据动能定理，有：，离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，有， 得
（2）带电粒子做类平抛运动，d=vt，3d=，由牛顿第二定律：qE=ma，解得
（3）带电粒子在匀强磁场做匀速圆周运动，洛仑滋力提供向心力，
，解得：，带电粒子能打到QN上，则带电粒子运动径迹的边界如图

由几何关系可知：，则有