设雨点下落过程中所受空气阻力大小与速度成正比,且与雨点半径的α次方成正比(1<α<2),现有两个大小不同的雨点从同一高度的云层静止起下落,那么先到达地面的是______(填“大”
◎ 题目
设雨点下落过程中所受空气阻力大小与速度成正比,且与雨点半径的α次方成正比(1<α<2),现有两个大小不同的雨点从同一高度的云层静止起下落,那么先到达地面的是______(填“大”或“小”)雨点,接近地面时速度较小的是______(填“大”或“小”)雨点. |
◎ 答案
由于雨滴受到的空气阻力大小与速度大小成正比,速度越大阻力越大,因此最终当阻力增大到与重力平衡时都做匀速运动; 设雨滴半径为r,则当雨滴匀速下落时受到的空气阻力f∝rα, 由题意可知,雨滴下落时的阻力与速度有关,可以假定阻力与vn成正比,则可知f=Krαvn,(K为常数) 而物体的重力mg=ρg?
而匀速运动时,mg=f=kKrαvn, 即:ρg?
故半径越大的雨滴下落速度越快,因此半径大的匀速运动的速度大,平均速度也大,故大雨滴先落地且落地速度大,小雨滴落地速度小. 故答案为:大;小. |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“设雨点下落过程中所受空气阻力大小与速度成正比,且与雨点半径的α次方成正比(1<α<2),现有两个大小不同的雨点从同一高度的云层静止起下落,那么先到达地面的是______(填“大”…”主要考查了你对 【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【力的合成】,【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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