两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示．已知双星的质

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示．已知双星的质量为m1和m2，它们之间的距离为L．求双星运行轨道半径r1和r2，以及运行的周期T．
魔方格

◎ 答案


魔方格
如图，
设双星中质量为m1的天体轨道半径为r1，质量为m1的天体轨道半径为r2
据万有引力定律和牛顿第二定律，得：
G
m1m2
L2
=m1ω2r1①
G
m1m2
L2
=m2ω2r2②
r1+r2=L③
由①②③联立解得：
r1=
m2L
m1+m2

r2=
m1L
m1+m2

再由：G
m1m2
L2
=m1
4π2
T2
r1得
运行的周期T=2πL

L
G(m1+m2)

答：双星运行轨道半径分别为：r1=
m2L
m1+m2
，r2=
m1L
m1+
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双星 两个 圆心 知识点 某一
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