如图所示,BC为半径等于R=0.42m竖直放置的光滑细圆管,O为细圆管的圆心,BO与竖直线的夹角为45°;在圆管的末端C连接一光滑水平面,水平面上一质量为M=1.5kg的木块与一轻质
◎ 题目
如图所示,BC为半径等于R=0.4
(1)小球在A点水平抛出的初速度v0; (2)小球在圆管运动中对圆管的压力N; (3)弹簧的最大弹性势能EP. |
◎ 答案
(1)小球从A运动到B为平抛运动,有: rsin45°=v0t 在B点,有:tan45°=
解以上两式得:v0=2m/s (2)在B点据平抛运动的速度规律有:vB=
小球在管中的受力分析为三个力:由于重力与外加的力F平衡,故小球所受的合力仅为管的外轨对它的压力,得小球在管中做匀速圆周运动,由圆周运动的规律得细管对小球的作用力N=m
根据牛顿第三定律得小球对细管的压力N′=N=5
(3)小球与木块发生完全非弹性碰撞,动能损失最大,但动量守恒.设碰撞后的共同速度为v2,则: mvB=(m+M)v2 代入数据解得:v2=0.5
木块(包括小球)压缩弹簧至最短时其动能全部转化为弹簧的弹性势能,故弹簧的最大弹性势能:EP=
答:(1)小球在A点水平抛出的初速度为2m/s (2)小球在圆管运动中对圆管的压力为5 |