如图所示,半径R=0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点,质量为m=1kg的小物体(可视为质点)在水平拉力F的作用下,从静止开始由C点运动到A点,物体从A点进入半圆轨道的

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第三定律/2022-10-30 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,半径R=0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点,质量为m=1kg的小物体(可视为质点)在水平拉力F的作用下,从静止开始由C点运动到A点,物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F,物体沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动,正好落在C点,已知xAC=2m,F=15N,g取10m/s2,试求:
(1)物体在B点时的速度大小以及此时半圆轨道对物体的弹力大小;
(2)物体从C到A的过程中,摩擦力做的功.
魔方格

◎ 答案

(1)设物体在B点的速度为v,由B到C做平抛运动,
竖直方向有:2R=
1
2
gt2
水平方向有:xAC=vt
∴联立以上两式解得物体在B点时的速度大小为:v=
XAC
t
=
XAC

4R
g
=
2

4×0.4
10
m/s=5 m/s
分析物体在B点的受力由牛顿第二定律得:FN+mg=
mv2
R

∴解得半圆轨道对物体的弹力大小为:FN=
mv2
R
-mg=
52
0.4
N-1×10N=52.5 N
(2)A到B过程,由机械能守恒定律得:
1
2
mvA2=
1
2
mv2+2mgR
由C到A应用动能定理可知:(F-Ff)xAC=
1
2
mvA2
所以,联立以上两式解得物体从C到A的过程中摩擦力做的功为:Wf=-Ff?xAC=
1
2
mVA2FXAC=
1
2
×1×41J-15×2J=-9.5 J.
 答案:(1)5 m/s 52.5 N (2)-9.5 J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

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