如图所示,小球沿光滑的水平面冲上一个光滑的半圆形轨道,已知轨道的半径为R,小球到达轨道的最高点时对轨道的压力大小恰好等于小球的重力.请求出:(1)小球到达轨道最高点时的
◎ 题目
如图所示,小球沿光滑的水平面冲上一个光滑的半圆形轨道,已知轨道的半径为R,小球到达轨道的最高点时对轨道的压力大小恰好等于小球的重力.请求出: (1)小球到达轨道最高点时的速度为多大? (2)小球落地时距离A点多远?落地时速度多大? |
◎ 答案
(1)根据牛顿第三定律,小球到达轨道的最高点时受到轨道的支持力N等于小球对轨道的压力N‘,则:N=mg, 由题意可知小球在最高点时,有:N+mg=m
解得小球到达轨道最高点时的速度大小为:v=
(2)小球离开轨道平面做平抛运动:h=2R=
即平抛运动时间:t=
所以小球落地时与A点的距离:x=vt=
落地时竖直方向分速度vy,有:
落地时水平方向分速度vx,有:vx=v=
所以小球落地时速度大小为:vt=
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