如图所示，小球沿光滑的水平面冲上一个光滑的半圆形轨道，已知轨道的半径为R，小球到达轨道的最高点时对轨道的压力大小恰好等于小球的重力．请求出：（1）小球到达轨道最高点时的
◎ 题目
| 如图所示，小球沿光滑的水平面冲上一个光滑的半圆形轨道，已知轨道的半径为R，小球到达轨道的最高点时对轨道的压力大小恰好等于小球的重力．请求出： （1）小球到达轨道最高点时的速度为多大？ （2）小球落地时距离A点多远？落地时速度多大？  |
◎ 答案
| （1）根据牛顿第三定律，小球到达轨道的最高点时受到轨道的支持力N等于小球对轨道的压力N‘，则：N=mg， 由题意可知小球在最高点时，有：N+mg=m
解得小球到达轨道最高点时的速度大小为：v=
（2）小球离开轨道平面做平抛运动：h=2R=
即平抛运动时间：t=
所以小球落地时与A点的距离：x=vt=
落地时竖直方向分速度vy，有：
落地时水平方向分速度vx，有：vx=v=
所以小球落地时速度大小为：vt=
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