一根长度为L的轻质直杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B,两小球质量均为m,直杆可以绕过其中点O的水平轴在竖直平面内匀速转动,若直杆匀速转动周期为2πLg,求(1)小球转动
◎ 题目
一根长度为L的轻质直杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B,两小球质量均为m,直杆可以绕过其中点O的水平轴在竖直平面内匀速转动,若直杆匀速转动周期为2π
(1)小球转动的角速度; (2)直杆转动到如图竖直位置时,A、B两小球对直杆作用力各多大?方向如何? |
◎ 答案
(1)已知小球的转动周期T=2π
故小球转动的角速度ω=
(2)以A小球为研究对象,在最高点的受力如图,设NA方向向上, 根据牛顿第二定律得:mg-NA=mω2
由①②式得:NA=
根据牛顿第三定律得,A球对直杆有竖直向下的压力, 大小为NA′=NA=
以B小球为研究对象,在最低点的受力如图,设NB方向向上,根据牛顿第二定律得:NB-mg=mω2
由①⑤式得:NB=
根据牛顿第三定律得,B球对直杆有竖直向下的拉力, 大小为NB′=NB=
故A球对直杆有竖直向下的压力,大小为
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