一根长度为L的轻质直杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B,两小球质量均为m,直杆可以绕过其中点O的水平轴在竖直平面内匀速转动,若直杆匀速转动周期为2πLg,求(1)小球转动

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第三定律/2022-10-30 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

一根长度为L的轻质直杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B,两小球质量均为m,直杆可以绕过其中点O的水平轴在竖直平面内匀速转动,若直杆匀速转动周期为

L
g
,求
(1)小球转动的角速度;
(2)直杆转动到如图竖直位置时,A、B两小球对直杆作用力各多大?方向如何?
魔方格

◎ 答案

(1)已知小球的转动周期T=2π

L
g

故小球转动的角速度ω=
T
=

g
L
…①
(2)以A小球为研究对象,在最高点的受力如图,设NA方向向上,

魔方格

根据牛顿第二定律得:mg-NA=mω2
L
2
…②
由①②式得:NA=
1
2
mg
…③
根据牛顿第三定律得,A球对直杆有竖直向下的压力,
大小为NA=NA=
1
2
mg
…④

魔方格

以B小球为研究对象,在最低点的受力如图,设NB方向向上,根据牛顿第二定律得:NB-mg=mω2
L
2
…⑤
由①⑤式得:NB=
3
2
mg
…⑥
根据牛顿第三定律得,B球对直杆有竖直向下的拉力,
大小为NB=NB=
3
2
mg
…⑦
故A球对直杆有竖直向下的压力,大小为
1
2
mg
.B球对直杆有竖直向下的拉力,大小为
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