◎ 题目

质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M=3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.0m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F=l2N，如图所示．为使小滑块不掉下木板，试求：（g取l0m/s2） （1）用水平恒力F作用的最长时间； （2）水平恒力F做功的最大值．

◎ 答案

（1）撤力前后木板先加速后减速，设加速过程的位移为x1，加速度为a1，加速运动的时间为t1； 减速过程的位移为x2，加速度为a2，减速运动的时间为t2．由牛顿第二定律得： 撤力前：F-μ（m+M）g=Ma1，解得：a1= 4 3 m/s2， 撤力后：μ（m+M）g=Ma2 ， 解得：a2= 8 3 m/s2x1= 1 2 a1 t 21 ，x2= 1 2 a2 t 22 为使木块不从木板上掉下，应满足：x1+x2≤L， 又a1t1=a2t2，由以上各式可解得：t1≤1s， 即作用的最长时间为1s． （2）木板在拉力F作用下的最大位移：x1= 1 2 a1 t 21 = 1 2 × 4 3 ×1m= 2 3 m， 所以F做功的最大值：W=Fx1=12× 2 3 J=8J； 答：（1）用水平恒力F作用的最长时间是1s； （2）水平恒力F做功的最大值是8J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M=3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.0m．开始时两者都处于静止状态，现…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【功】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。