摩天大楼中一部直通高层的客运电梯.行程超过百米.电梯的简化模型如下所示.电梯的加速度a随时间t变化的.已知电梯在t=0时由静止开始上升,a一t图象如图2所示.电梯总质最m=2.0

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > /2022-10-30 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

摩天大楼中一部直通高层的客运电梯.行程超过百米.电梯的简化模型如下所示.电梯的加速度a随时间t变化的.已知电梯在t=0时由静止开始上升,a一t图象如图2所示.电梯总质最m=2.0x103kg.忽略一切阻力.重力加速度g取10m/s2.求
(1)电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2
(2)类比是一种常用的研究方法.对于直线运动,教科书中讲解了由v-t图象求位移的方法.请你借鉴此方法,对比加速度的和速度的定义,根据图2所示a-t图象,求电梯在第1s内的速度改变量△v1和第2s末的速率v2
(3)电梯以最大速率上升时,拉力做功的功率p;
(4)求在0~11s时间内,拉力和重力对电梯所做的总功w.
魔方格

◎ 答案

解;(1)由牛顿第二定律,有 F-mg=ma
由a─t图象可知,F1和F2对应的加速度分别是a1=1.0m/s2,a2=-1.0m/s2

  F1=m(g+a1)=2.0×103×(10+1.0)N=2.2×104N
  F2=m(g+a2)=2.0×103×(10-1.0)N=1.8×104N
(2)通过类比可得,电梯的速度变化量等于第1s内a─t图线下的面积
△υ1=0.50m/s
同理可得,△υ220=1.5m/s
υ0=0,第2s末的速率υ2=1.5m/s
(3)由a─t图象可知,11s~30s内速率最大,其值等于0~11s内a─t图线下的面积,有
  υm=10m/s
此时电梯做匀速运动,拉力F等于重力mg,所求功率
P=Fυm=mg?υm=2.0×103×10×10W=2.0×105W
(4)由动能定理,总功
W=Ek2-Ek1=
1
2
m2-0=
1
2
×2.0×103×102J=1.0×105J
答:
(1)电梯在上升过程中受到的最大拉力F1是2.2×104N,最小拉力F2是1.8×104N.
(2)电梯在第1s内的速度改变量△υ1是0.50m/s,第2s末的速率υ2是1.5m/s.
(3)电梯以最大速率上升时,拉力做功的功率P为2.0×105W;
(4)在0─11s时间内,拉力和重力对电梯所做的总功W是1.0×105J.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“摩天大楼中一部直通高层的客运电梯.行程超过百米.电梯的简化模型如下所示.电梯的加速度a随时间t变化的.已知电梯在t=0时由静止开始上升,a一t图象如图2所示.电梯总质最m=2.0…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【功】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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