如图2-1所示,轻质长绳水平地跨在相距为2L的两个小定滑轮A、B上,质量为m的物块悬挂在绳上O点,O与A、B两滑轮的距离相等。在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg。先托住
◎ 题目
如图2-1所示,轻质长绳水平地跨在相距为2L的两个小定滑轮A、B上,质量为m的物块悬挂在绳上O点,O与A、B两滑轮的距离相等。在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg。先托住物块,使绳处于水平拉直状态,由静止释放物块,在物块下落过程中,保持C、D两端的拉力F不变。 (1)当物块下落距离h为多大时,物块的加速度为零? (2)在物块下落上述距离的过程中,克服C端恒力F做功W为多少? (3)求物块下落过程中的最大速度Vm和最大距离H? |
◎ 答案
(1)当物块所受的合外力为零时,加速度为零,此时物块下降距离为h。因为F恒等于mg,所以绳对物块拉力大小恒为mg,由平衡条件知:2θ=120°,所以θ=60°,由图2-2知:h=L×tg30°=L [1](4分) 2)当物块下落h时,绳的C、D端均上升h’,由几何关系可得:h’=-L [2] 克服C端恒力F做的功为:W="F*h’" [3] (2分) 由[1]、[2]、[3]式联立解得:W=(-1)mgL (2分) (3)出物块下落过程中,共有三个力对物块做功。重力做正功,两端绳子对物块的拉力做负功。两端绳子拉力做的功就等于作用在C、D端的恒力F所做的功。因为物块下降距离h时动能最大。由动能定理得:mgh-2W= [4] (2分) 将[1]、[2]、[3]式代入[4]式解得:Vm= (1分) 当物块速度减小为零时,物块下落距离达到最大值H,绳C、D上升的距离为H’。由动能定理得:mgH-2mgH’=0,又H’=-L,联立解得:H=。(3分) |
◎ 解析
略 |
◎ 知识点
专家分析,试题“如图2-1所示,轻质长绳水平地跨在相距为2L的两个小定滑轮A、B上,质量为m的物块悬挂在绳上O点,O与A、B两滑轮的距离相等。在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg。先托住…”主要考查了你对 【功】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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