有一半径r =m的圆柱体绕竖直轴OO′以角速度ω=8rad/s匀速转动，今用水平力F把质量m=l.2kg的物体A压在圆柱体的侧面，由于受挡板上竖直光滑槽的作用，物体A在水平方向上不能随圆柱体转动，而以v₀=1.8m/s的速率匀速下滑，如图所示。已知物体A与圆柱体间的动摩擦因数μ=0.25，g取l0m/s²。下列说法中正确的是（  ）

A．A相对于圆柱体的轨迹为等间距螺旋线

B．水平力F大小为48N

C．圆柱体对A的摩擦力大小为20N

D．圆柱体转动一周过程中A克服摩擦力做功为15J

ACD

试题分析：由题意知物体A相对于圆柱体一方面竖直向下匀速运动，另一方面在水平方向做圆周运动，故A相对于圆柱体的轨迹为等间距螺旋线，所以A正确；在竖直平面内A受重力、挡板的弹力、摩擦力，因物体做匀速运动，故合力为零，可得：，F不等于48N，故B错误；由题意知，水平速度，故物体A相对于圆柱体的速度为，可得：，解得：摩擦力F_f=20N，故C正确；圆柱体运动的周期为T=0.25s，一个周期内竖直位移，摩擦力方向上的路程s，，可求s=0.75m，所以克服摩擦力做功，所以D正确。