◎ 题目

如图，一物块以150J的初动能从斜面底端A沿斜面向上滑动，到B时动能减少90J，机械能减少30J． 求：（1）第一次到达最高点时的重力势能为多少？（取斜面底端为零势点） （2）若回到A时和挡板相碰无能量损失，物块运动过程中通过的总路程为多少？（设物块质量为1kg，斜面倾角为30°，g=10m/s2）

◎ 答案

（1）设斜面倾角为θ，物体上滑s的位移， 摩擦力做功为Wf=-μmgscosθ=-μmgL（L为s在水平方向上的投影） 重力势能增加Ep=mgh 则 |Wf| Ep =μ L h =μcotθ，当斜面倾角不变时，摩擦力做的功与重力势能增量的比值一定． 设从A点到最高点，摩擦力做功为Wf，在最高点重力势能为Ep 物体从A到B由动能定理得  WfB+WGB=△Ek WfB=△E机 由题意得△Ek=-90J，△E机=-30J，联立得EpB=60J 则有 |Wf| Ep = |WfB| EpB = 1 2 从A点到最高点由动能定理，有|Wf|+Ep=150，联立解得Ep=100J （2）由（1）知μcotθ= |WfB| EpB = 1 2 ，则μ= 3 6 因为mgsin30°＞μmgcos30°，因此物体最终会停在挡板处，设总路程为S总，则由动能定理，得 -μmgS总cos30°=0-Ek0，     解得S总=60m   答：（1）第一次到达最高点时的重力势能为100J． （2）若回到A时和挡板相碰无能量损失，物块运动过程中通过的总路程为60m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，一物块以150J的初动能从斜面底端A沿斜面向上滑动，到B时动能减少90J，机械能减少30J．求：（1）第一次到达最高点时的重力势能为多少？（取斜面底端为零势点）（2）若回到A时和挡…”主要考查了你对  【重力势能】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。