◎ 题目

如图，半径R=1.0m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=0.5m的水平面BC相切于B点，BC离地面高h=0.45m，C点与一倾角为θ=37°的光滑斜面连接，质量m=1.0kg的小滑块从圆弧上某点由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1。求： （1）若小滑块到达圆弧B点时对圆弧的压力刚好等于其重力的2倍，则小滑块应从圆弧上离地面多高处释放； （2）试判断小滑块离开C点后将落在何处并求其在空中的飞行时间。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取l0m/s2）

◎ 答案

解：（1）设小滑块运动到B点的速度为vB 由机械能守恒定律有：mg（H－h）＝mvB2 由牛顿第二定律有：F－mg＝m 联立上式解得：H=0.95m （2）设小滑块运动到C点的速度为vC 由动能定理有：mg（H－h）－μmgL=mvC2 解得小滑块在C点的速度vC＝3m/s 小滑块平抛到地面的水平距离s＝vCt＝vC＝0.9m 斜面底宽d＝hcotθ＝0.6m 因为S＞d，所以小滑块离开C点将落在水平地面上距斜面底端0.3m处 小滑块在空中的飞行时间即为小滑块平抛运动所用时间＝0.3s

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，半径R=1.0m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=0.5m的水平面BC相切于B点，BC离地面高h=0.45m，C点与一倾角为θ=37°的光滑斜面连接，质量m=1.0k…”主要考查了你对  【平抛运动】，【动能定理】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。