◎ 题目

如图所示为某探究活动小组设计的节能运输系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物（木箱和货物都可看作质点）沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。（重力加速度为g） （1）求木箱下滑与上滑过程的加速度大小之比（只讨论木箱没有与弹簧接触的阶段）。 （2）证明货物质量m与木箱质量M之比为2：1。

◎ 答案

解：（1）下滑过程(M+m)gsin300-μ(M+m)gcos300=(M+m)a1 上滑过程Mgsin300+μMgcos300=Ma2 代入数据解得a1：a2=1：3 （2）证明：设下滑的总高度为h，全过程用动能定理 代入数据解得m：M=2：1。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示为某探究活动小组设计的节能运输系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱…”主要考查了你对  【从受力确定运动情况】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。