◎ 题目

2010年冬奥会在加拿大温哥华举行，跳台滑雪是冬奥会中最壮观而刺激的项目．运动员从100多米长的助滑道俯冲而下，37度的陡坡到末段急剧减小为11度左右的缓坡，运动员在起跳点以每小时100公里左右的速度腾空而起，展开又宽又长的滑雪板“飞行”约6秒钟，落在着陆道的K点．巍巍跳台虽然高达几十米，但运动员身体和地面相对高度却始终不过数米，斜坡的弧度和运动员在空中的抛物线轨迹大致平行．当运动员最后以极小的角度落地时，垂直于地面的冲击力远远小于三级跳远之类的田径项目，何况还有40厘米厚的雪层缓冲，难怪总会是“有惊无险”的．假设助滑道长度l=108m，坡度θ=37°，末端水平且水平长度忽略不计，运动员在空中飞行的时间t=6s．已知重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计运动员所受阻力． （1）运动员起跳速度是多大？ （2）运动员着陆位置与出发位置的高度差和水平距离分别是多大？

◎ 答案

（1）设运动员起跳的速度为υ，由动能定理有mglsinθ= 1 2 mv2 代入数据，解得v= 2glsinθ =36m/s （2）运动员离开助滑道后做平抛运动，设平抛运动的水平距离为χ，竖直高度为h，则     x=vt     h= 1 2 gt2 运动员着陆位置与出发位置的水平距离S和高度差H为S=x+lcosθ，H=h+lsinθ． 解得：S=1080m，H=244.8m 答： （1）运动员起跳速度是36m/s． （2）运动员着陆位置与出发位置的高度差S=1080m，水平距离是244.8m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“2010年冬奥会在加拿大温哥华举行，跳台滑雪是冬奥会中最壮观而刺激的项目．运动员从100多米长的助滑道俯冲而下，37度的陡坡到末段急剧减小为11度左右的缓坡，运动员在起跳点以…”主要考查了你对  【平抛运动】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。