◎ 题目

如图所示，是建筑工地上常用的一种“深坑打夯机”。工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动，可将夯杆从深为h的坑中提上来。当两个滚轮与夯杆分开时，夯杆被释放，最后夯杆在自身重力作用下落回深坑，夯实坑底。之后，两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作。已知两个滚轮边缘的线速度恒为5m/s，每个滚轮对夯杆的正压力FN=2×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.3，夯杆的质量m=1×103kg，坑深h=4.8m。假定在打夯过程中坑的深度变化不大，且夯杆底端升到坑口时，速度恰好为零（不计夯杆在坑底停留的时间）。求： （1）夯杆上升过程中被滚轮释放时，夯杆底端离坑底的高度； （2）打夯周期； （3）在一个打夯周期内夯杆获得的机械能。

◎ 答案

解：（1）夯杆开始阶段做匀加速运动，加速度为a ，a=2m/s2 当加速到速度v时，夯杆以v向上做抛体运动，至坑口速度为零 加速上升位移，减速上升位移 h=h1+h2，解得：v=4m/s 因此滚轮释放夯杆时，夯杆底端离坑底的高度为：=4m （2）夯杆加速上升的时间 夯杆减速上升的时间 夯杆自由落体的时间 故打夯周期为：（或T=3.4s） （3）在一个打夯周期内，夯杆获得的机械能W=mgh=4.8×104J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，是建筑工地上常用的一种“深坑打夯机”。工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动，可将夯杆从深为h的坑中提上来。当两个滚轮与夯杆分开时，夯杆被释放，最后…”主要考查了你对  【匀变速直线运动规律的应用】，【牛顿运动定律的应用】，【机械能】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。