◎ 题目

如图所示，有n个相同的货箱停放在倾角为θ的斜面上，每个货箱长皆为l，质量皆为m，相邻两货箱间距离为l，最下端的货箱到斜面底端的距离也为l．已知货箱与斜面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等．现给第1个货箱一初速度v0．使之沿斜面下滑，在每次发生碰撞后，发生碰撞的货箱都粘合在一起运动，当动摩擦因数为μ时，最后第n个货箱恰好停在斜面底端．求： （1）第1个货箱碰撞前在斜面上运动时的加速度大小； （2）整个过程中由于碰撞而损失的机械能．

◎ 答案

（1）；（2）

◎ 解析

（1）由于第n个货箱被碰后，运动到斜面底端停下，表明货箱沿斜面做减速运动，由牛顿第二定律，得 解得 （2）加速度与质量无关，说明每次碰后货箱沿斜面下滑的加速度大小均为a，方向沿斜面向上．在整个过程中，序号为1，2，3，…，n的货箱沿斜面下滑的距离分别为nl，（n－1）l，（n－2）l，…，l，因此，除碰撞瞬间外，各货箱由于滑动而产生的摩擦热为 货箱的重力势能的减少量为 全过程中，由能量守恒定律，得 ，则

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，有n个相同的货箱停放在倾角为θ的斜面上，每个货箱长皆为l，质量皆为m，相邻两货箱间距离为l，最下端的货箱到斜面底端的距离也为l．已知货箱与斜面间的滑动摩擦力与…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。