如图16-4-6所示,一轻质弹簧两端连着物体A和B,放在光滑的水平面上,物体A被水平速度为v0的子弹击中并嵌在其中,已知物体A的质量是物体B的质量的,子弹的质量是物体B的质量的

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◎ 题目

如图16-4-6所示,一轻质弹簧两端连着物体A和B,放在光滑的水平面上,物体A被水平速度为v0的子弹击中并嵌在其中,已知物体A的质量是物体B的质量的,子弹的质量是物体B的质量的,求弹簧压缩到最短时B的速度.

图16-4-6

◎ 答案

v2=

◎ 解析

本题所研究的过程可划分成两个物理过程.
第一是子弹射入A的过程(从子弹开始射入A到它们获得相同速度),由于这一过程的时间很短,物体A的位移可忽略,故弹簧没有形变,B没有受到弹簧的作用,其运动状态没有变化,所以这个过程中仅是子弹和A发生相互作用(碰撞),由动量守恒定律,有
mv0=(m+mA)v1
则子弹和A获得的共同速度为v1=
第二是A(包括子弹)以v1的速度开始压缩弹簧,在这一过程中,A(包括子弹)向右做减速运动,B向右做加速运动,当A(包括子弹)的速度大于B的速度时,它们间的距离缩短,弹簧的压缩量增大;当A(包括子弹)的速度小于B的速度时,它们间的距离增大,弹簧的压缩量减小,所以当系统的速度相同时,弹簧被压缩到最短,由动量守恒定律,得
(m+mA)v1=(m+mA+mB)v2
v2=
本题也可以直接根据全过程(包括第一、第二两个过程)动量守恒求v2,即mv0=(m+mA+mB)v2
得v2=.

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图16-4-6所示,一轻质弹簧两端连着物体A和B,放在光滑的水平面上,物体A被水平速度为v0的子弹击中并嵌在其中,已知物体A的质量是物体B的质量的,子弹的质量是物体B的质量的…”主要考查了你对  【碰撞】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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